、渐近修正,把难计算、难分析的隐式关系,转化为可求导、可数值计算、可做摄动展开的等价表达。”
他把定义直接讲了出来。
并且,在草稿纸上写着:
【f(x,y,c)=0】
【边界点x0附近:f不可直接显化】
【引入微扰参数e,构造fe(x,y,c)=0】
【对y进行隐式迭代:y0→y1→y2→……】
……
宋雨桐一边听着,一边看着草稿纸上的推导。
刚开始,她还跟不上,但看着看着,她就有点明白了。
林枫这里讲的“重构”,不是把隐解强行解成显式解。
而是把原本卡住的隐式关系拆开,让它在边界附近重新具备可计算性。
这个思路很是新颖,至少她在那些专业书里面没有见过。
“所以……”
“你的意思就是,原本解不出来的地方,不一定是真的没办法处理?”
她小声问道。
“没错!”
林枫伸手把几个式子一圈,接着说道:
“很多常微分方程不是没有解,也不是完全不能算,而是常规方法只看第一层。”
“第一层看不到,就说没有显式解。”
“但如果在边界点附近做微扰,再逐层补偿,后面会出现一串隐式结构。”
宋雨桐呼吸一滞。
“一串?”
林枫点了点头,接着写道:
【隐藏隐解序列:h0,h1,h2,…,hn】
【h0:原始隐解】
【h1:一阶边界补偿隐解】
【h2:二阶误差修正隐解】
【hn:高阶迭代隐解】
……
“这些,我叫它们微分隐藏隐解序列。”
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