存在常数a，对于任意给定的正数e……”
“……无论这个e多么小，都存在一个正数δ，使得当x满足不等式0<|x-x?|<δ时，对应的函数值都满足不等式|f(x)-a| “那么，常数 a就叫做函数f(x)当x趋向于x?时的极限。”
完整的数学表达如下：
【对于任意e>0，存在δ>0，使得当0<|x-x?|<δ时，恒有|f(x)-a| 写完之后。
大部分学生表情茫然。
“这写的是什么东西？”
“看不懂……这怎么算极限？”
“都没有画切线，也没有画速度曲线，这到底在表达什么？”
哈里森先生正在笔记本上飞快默写、思考。
其他三位老师也认真了些，试图跟上黎默的思路。
黎默觉得自己讲的不算快，已经留了几十秒钟的时间给大家思考。
他想了想，还贴心的多解释了一句：
“诸位，e是挑战者给出的误差容限，挑战者可以让函数值与a的差距小于一千分之一，而证明者的任务，是交出一个区间半径δ，只要在这个半径内取值，误差就绝不会超出挑战者的要求，静态的不等式替代模糊，这就是现代数学该有的严密性。”
黎默说完，觉得老师们应该怎么都能听懂了。
便继续往下推演：
“接下来证明极限的局部有界性，已知lim(x→x?)f(x)=a，我们取e=1，则存在对应的δ> 0……”
绝对值不等拆解：【|f(x)|=|f(x)- a + a|≤|f(x)- a|+|a|< 1 +|a|】
黎默写完，说道：
“由此，根据三角不等式，易得，函数f(x)在该去心邻域内局部有界。”
他随即
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