划下一道横线。
准备进入下一节关于极限唯一性的证明。
台下的众人这下是真懵逼了。
唯一能勉强跟上的凡斯老师如今也是愣愣地看着黑板。
怎么就易得了?哪来的易得?
绝对值符号到底是怎么跳到1+|a|的?
有一名数学科优等生也忍不住了,他举起右手,声音迟疑道:“抱歉……黎默同学,请稍等一下!”
黎默停下动作:“有什么疑问吗?”
优等生站起身,艰难地问道:“你刚才说……易得?这里到底是怎么得出来的?我不太理解……”
黎默愣了一下。
前世大一就会学的分析学入门的绝对值放缩。
对他来说确实是易得。
但在这个时代,显然是超纲了。
黎默轻轻点了点头:“哦,抱歉,这部分跳过了三步绝对值放缩,我重新展开讲讲。”
他拿起黑板擦,擦掉了那行简写。
“我们退回一步,利用绝对值三角不等式的性质,对于任意实数a和b,恒有|a + b|≤|a|+|b|。这里我们令a=f(x)-a,令b=a……”
一步一步详细拆解。
“若只讨论去心邻域,上界就是1+|a|;若函数在中心点x?处本身也有定义,将它一并囊括进来,整个闭邻域内的界便是m=max{|f(x?)|,1+|a|}。”
“精彩……精彩!”
一片安静中,哈里森先生忍不住起身惊呼!
学生们面面相觑。
大部分人都没听懂。
但是看老师都起来说精彩了……估计是正确的吧?
于是有人懵懵的开始鼓掌。
一有人鼓掌,其他人也赶紧跟上。
哗啦啦的掌声随之响起一片。
马修脸
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